Il telaio è a doppia trave ed è abbinato ad un telaietto posteriore a traliccio e ad un forcellone che arriva direttamente dalla GSX-S1000, tutte le unità sono in alluminio. La GSX-S1000GX è la prima moto Suzuki ad adottare il sistema di sospensioni elettroniche avanzate della Casa di Hamamatsu (SAES). Realizzato sulla piattaforma Showa, il sistema è ottimizzato specificatamente per questo modello. La forcella a steli rovesciati è una SFF-CA, mentre il monoammortizzatore BFRClite.
Il sistema SAES non utilizza solo le informazioni provenienti dall'IMU, ma sfrutta anche sensori di corsa ad alta precisione integrati nelle sospensioni per determinare in tempo reale lo smorzamento ottimale. Anche la regolazione del precarico del monoammortizzatore è controllata elettronicamente.
Le funzioni del sistema SAES includono il Suzuki Floating Ride Control (SFRC), un programma studiato per migliorare il comfort in risposta ai cambiamenti del manto stradale, il Suzuki Velocity Dependent Control (SVDC), che monitora la velocità del veicolo e ottimizza le impostazioni delle sospensioni, e il Suzuki Deceleration Damping Control (SDDC), che controlla la forza di smorzamento per limitare il beccheggio.
I cerchi sono da 17” in alluminio a sei razze e montano pneumatici Dunlop Sportmax Roadsport 2 nelle misure 120/70 e 190/50. Il serbatoio ha una capacità di 19 litri, la sella si trova a 845 mm dal suolo, 232 i kg di peso in ordine di marcia.
L’impianto frenante sfrutta un doppio disco anteriore da 310 mm morso da pinze monoblocco ad attacco radiale Brembo a 4 pistoncini. Al posteriore un disco singolo da 250 mm. Il tutto assistito dall’ABS Cornering di serie.